题目内容
【题目】如图所示,一质量m的长木板静止在水平地面上,某时刻一质量m的小铁块以水平向左速度v0从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ,铁块与木板间的动摩擦因数4μ,求:
(1)铁块相对木板滑动时,木板的加速度;
(2)为使木块不冲出木板,则木板的最短长度;
(3)若木块不冲出木板,则木板在水平地面上滑行的总路程.
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:小铁块滑上木板后做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度;当二者速度相等时达到相对静止,根据位移公式可求得两物体的对地位移,则可求得木板的最短长度;二者速度相等后一起做匀减速直线运动,由位移公式求出位移,然后求和即可。
(1)设铁块在木板上滑动时,铁块的加速度为,由牛顿第二定律得:
解得:
设铁块在木板上滑动时,木板的加速度为,由牛顿第二定律得:
解得:
(2)小滑块与长木板速度相等时: 解得:
小铁块运动的距离为: 带入可得:
木板运动的距离:
长木板的最短长度为:
(3)此后以一起做匀减速运动的加速度为: 解得:
一起开始匀减速时的速度为:
根据速度位移公式: 解得:
木板在水平地面上滑行的总路程为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目