题目内容

如图所示,小车在倾角为α的斜面上匀加速运动,车厢顶用细绳悬挂一小球,发现悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角β,则小车的加速度大小是
gsinβ
gsinβ
分析:对小球受力分析,用牛顿第二定律可以得到可以列小球加速度的表达式.小球和小车是一个整体,悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角,其加速度相等.
解答:解:
对小球受力分析可得:
合力沿斜面向下,大小为:F=mgsinβ,由牛顿第二定律可得:
F=ma
mgsinβ=ma
解得:
a=gsinβ
悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角,故小球和小车具有共同的加速度,故小车的加速度也为gsinβ
故答案为:gsinβ.
点评:解决本题的关键知道小球和滑块具有相同的加速度,运用牛顿第二定律进行求解.
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