题目内容

【题目】半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示.位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0O点入射,折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射.求AB两点间的距离.

【答案】

【解析】

试题由折射定律求出光线在左侧面上的折射角,可几何关系求出AD间的距离.由sinC=求出全反射临界角C,再由几何知识求解BD间的距离,即可得到AB间的距离.

解:当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得:=n

AD间的距离为d1,由几何关系得:

sinr0=

若光线在B点恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好等于临界角C,设BD间的距离为d2.则有:

sinC=

由几何关系得:sinC=

AB两点间的距离为:d=d2﹣d1

联立解得:d=R

答:AB两点间的距离为(R

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网