题目内容
【题目】某兴趣小组用如图甲所示实验装置完成探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系后做拓展研究。请根据如下实验过程，完成相关实验内容：
（1）将轻质弹簧悬挂于铁架台，测得弹簧原长L0；
（2）在弹簧下端拴挂质量为m的钩码，待系统静止时，测得弹簧长度L；
（3）当地重力加速度为g，弹簧的劲度系数k=_________（用m、g、L0、L表示）；
（4）托起钩码使弹簧恢复原长，并由静止释放，测得弹簧拉伸的最大长度发现L1>L于是进一步探究弹簧两次伸长量x0=L-L0和x=L1-L0之间的关系；
（5）改变钩码个数，重复实验，得到多组x0、x数据，作出 x—x0图象如图乙所示；
（6）由图乙可知
=_________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同。
（7）通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：
①步骤（2）中，系统静止时，钩码受力平衡有mg=_________（用k、x0表示）；
②步骤（4）中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到同时的弹性势能△Ep=_________（用m、g、x表示）；
③结合步骤（6），劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep =_________（用k、x表示）。
【答案】
2 kx0 mgx 
【解析】
(3) 钩码静止处于平衡状态，由平衡条件得：
，弹簧的劲度系数：
；
(6) 由图乙所示图线可知：
；
(7)①钩码静止处于平衡状态，由平衡条件得：,其中
，则
；
②钩码静止，动能为零，弹簧的弹性势能等于钩码重力势能的减少量，由机械能守恒定律得：
③弹簧伸长为x时，弹簧的弹性势能：EP=mgx，由平衡条件得：mg=kx0，由(6)可知：
，整理得：
。
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