题目内容
如图所示，左侧为两间距d=10cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2．现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=1.0×10-10kg，带电荷量
q=-1.0×10-4C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v=2×105m/s进入磁场，则
（1）求带电微粒的初速度v0；
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
（3）带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？
q=-1.0×10-4C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v=2×105m/s进入磁场，则（1）求带电微粒的初速度v0；
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
（3）带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求
| B2 |
| B1 |
（1）微粒在电场中做类平抛运动，根据运动的分解知：
v0=vcos30°=
×105m/s
（2）设带电微粒由P点垂直AB射入磁场，又垂直AC穿出，所以作以A点为圆心的圆弧，设匀速圆周运动半径
为R1，根据几何关系有：
R1=
=
cm
由qvB1=m
，
得：B1=
=
T．
在磁场中飞行时间：t=
=
×
=
×10-6s
（3）再次经AC边回到磁场B1后不从AB边穿出就一定从BC边出磁场，所以当轨迹刚好与AB边相切时，设在B2中的半径为R2．如图所示，由几何关系：
2R2=2R1-
R2=(1-
)R1
=
=
所以只需要
≥
即可
答：（1）带电微粒的初速度为
×105m/s
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间为
×10-6s；
（3）带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，要
≥
可以使带电微粒只能从BC边穿出
v0=vcos30°=
| 3 |
（2）设带电微粒由P点垂直AB射入磁场，又垂直AC穿出，所以作以A点为圆心的圆弧，设匀速圆周运动半径
为R1，根据几何关系有：R1=
| d |
| cos30° |
20
| ||
| 3 |
由qvB1=m
| v2 |
| R1 |
得：B1=
| mv |
| qR1 |
| 3 |
在磁场中飞行时间：t=
| T |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 2πm |
| qB1 |
| ||
| 9 |
（3）再次经AC边回到磁场B1后不从AB边穿出就一定从BC边出磁场，所以当轨迹刚好与AB边相切时，设在B2中的半径为R2．如图所示，由几何关系：
2R2=2R1-
| R1 |
| cos30° |
R2=(1-
| ||
| 3 |
| B2 |
| B1 |
| R1 |
| R2 |
3+
| ||
| 2 |
所以只需要
| B2 |
| B1 |
3+
| ||
| 2 |
答：（1）带电微粒的初速度为
| 3 |
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间为
| ||
| 9 |
（3）带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，要
| B2 |
| B1 |
3+
| ||
| 2 |
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