Question

如图所示是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l．电子经电压为U₁的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电量为e．求：
（1）经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是多大？

Answer 1

解（1）经电场加速后电子的动能定理得
eU₁=

1

2

mv2
则经电场加速后电子的速度为：v=

2eU1 m

（2）电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为

d

2

电子所受偏转电场的电场力：F=eE₂=e

U2

d

电子沿偏转电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，则有：

d

2

=

1

2

?

F2

m

t2
又t=

l

v

联立求解，得：U₂=

2d2U1

l2

答：
（1）经电场加速后电子速度v的大小是

2eU1 m

；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是

2d2U1

l2

．