题目内容
5．
倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，有质量分别为m和4m的物体A和B，两者与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5．细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮固定在B上，如图所示．初始时，绳处于拉直状态．若物块A在与斜面平行向上的恒力F=5mg作用下向上移动了距离s，（重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则在此过程中（ ）| A． | 物块B克服摩擦力所做的功为$\frac{8mgs}{5}$ | B． | 物块A加速度大小为g | ||
| C． | 与A相连的细绳中的张力为3mg | D． | 系统机械能的增加量为4mgs |
分析 根据动滑轮的特性确定B的位移；再根据滑动摩擦力公式可明确摩擦力的大小，根据功的公式即可求得物块B克服摩擦力所做的功；分别对A、B受力分析，根据牛顿第二定律和加速度关系进行列式，联立可求得两物体的加速度．隔离A，由牛顿第二定律求细绳中的张力．由功能关系分析系统机械能的增加量．
解答 解：A、物块A向上移动了距离s，由动滑轮的特性可知B向上移动的距离为 sB=$\frac{1}{2}$s，物块B受到的摩擦力大小为 fB=μ•4mgcos37°=3.2μmg，则物块B克服摩擦力所做的功为 W=fBsB=3.2μmg×$\frac{1}{2}$s=1.6μmgs=$\frac{4mgs}{5}$，故A错误．
BC、设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，与A相连的细绳中的张力为T．由牛顿第二定律得
对A有：F-μmgcos37°-T=maA
对B有：2T-fB=4maB
由A和B的位移关系得 aA=2aB
联立解得 aA=g，T=3mg，故BC正确．
D、系统机械能的增加量为△E=Fs-W-μmgscos37°=5mgs-$\frac{4mgs}{5}$-0.5mgs•0.8=3.8mgs，故D错误．
故选：BC
点评 本题主要考查牛顿第二定律和功能原理，关键要注意明确研究对象的选取，正确受力分析，运用隔离法，根据牛顿第二定律列式求解两个物体的加速度．
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17．
如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用外力F（恒为2mg）沿斜面方向拉物块A使之沿斜面向上运动，经过一段时间，物块B刚要与挡板C分离．已知重力加速度为g．则（ ）
如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用外力F（恒为2mg）沿斜面方向拉物块A使之沿斜面向上运动，经过一段时间，物块B刚要与挡板C分离．已知重力加速度为g．则（ ）| A． | 从开始到物块B刚要与挡板C分离的过程，物块A的位移为$\frac{mg}{k}$ | |
| B． | 物块B刚要离开挡板C时，物块A的加速度为2g | |
| C． | 物块B刚要离开挡板C时，物块A的速度为$\sqrt{\frac{3m}{k}}$g | |
| D． | 物块B刚要离开挡板C时，物块A的速度为$\sqrt{\frac{2m}{k}}$g |
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