题目内容
17.如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用外力F(恒为2mg)沿斜面方向拉物块A使之沿斜面向上运动,经过一段时间,物块B刚要与挡板C分离.已知重力加速度为g.则( )A. | 从开始到物块B刚要与挡板C分离的过程,物块A的位移为$\frac{mg}{k}$ | |
B. | 物块B刚要离开挡板C时,物块A的加速度为2g | |
C. | 物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为$\sqrt{\frac{3m}{k}}$g | |
D. | 物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为$\sqrt{\frac{2m}{k}}$g |
分析 要求从开始到此时物块A的位移,需要知道弹簧的形变情况,开始时弹簧处于压缩状态,由胡克定律求得弹簧的压缩量.物块B刚要与挡板C分离时弹簧处于拉伸状态,由胡克定律求得弹簧的伸长量,由几何关系求得A的位移.分析A的受力情况,由牛顿第二定律求A的加速度.对系统,运用功能关系列式可求得物块B刚要离开挡板C时物块A的速度.
解答 解:A、开始时系统静止,弹簧处于压缩状态,设此时弹簧压缩量为x1,分析A物体受力可得:
kx1=mgsinθ,
得:x1=$\frac{mgsinθ}{k}$
在恒力作用下,A向上加速运动,弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态.当B刚要离开C时,弹簧的伸长量设为x2,分析B的受力有:
kx2=mgsinθ,
得:x2=$\frac{mgsinθ}{k}$
所以物块A的位移为:x=x1+x2=$\frac{2mgsinθ}{k}$=$\frac{mg}{k}$,故A正确.
B、设物块B刚要离开挡板C时物块A的加速度为a,由牛顿第二定律有:
F-mgsinθ-kx2=ma,
结合F=2mg,kx2=mgsinθ,得:a=g,故B错误.
CD、由于x1=x2,所以初末状态时弹簧的弹性势能相等,对系统,由功能关系得:Fx=mgxsinθ+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为:vA=$\sqrt{\frac{3m}{k}}$g,故C正确,D错误.
故选:AC
点评 本题的关键要多次对物体A和B受力分析,求出弹簧的弹力,再根据牛顿第二定律求解加速度.运用功能关系时,要正确分析能量是如何转化的.
练习册系列答案
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8.对于做曲线运动物体的受力情况,下列说法正确的是( )
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B. | 物体只有在变力作用下才能做曲线运动 | |
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D. | 物体所受的合力方向一定在不断改变 |
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12.如图所示,虚线MN是竖直面内的斜线,两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出,过一段时间再次经过虚线MN,则下列说法错误的是( )
A. | 两球经过虚线MN时的速度大小可能相同 | |
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C. | 两球可能同时经过虚线MN上的同一位置 | |
D. | A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出经过虚线MN所用时间长 |
2.下列关于电荷间的相互作用正确的是( )
A. | 同种电荷相互排斥 | |
B. | 异种电荷相互排斥 | |
C. | 同种电荷可能相互吸引,也可能相互排斥 | |
D. | 异种电荷可能相互吸引,也可能相互排斥 |
9.如图所示,金属杆ab、cd置于足够长的平行轨道MN、PQ上,可沿轨道滑动,轨道所在的空间有竖直向上匀强磁场,导轨电阻不计.则下面说法中正确的是( )
A. | 若轨道光滑,给ab一初速度v0,则最终ab、cd 一定做匀速运动且速度大小均为0.5v0 | |
B. | 若轨道光滑,给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用,则最终二者一定做匀加速运动,且速度差恒定 | |
C. | 若轨道粗糙,给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用,则最终二者一定做匀加速运动,且速度差恒定 | |
D. | 若将cd换成固定于MN、PQ间的一电容器,且轨道光滑,给ab施加一个垂直于ab的恒定外力,则最终ab一定做匀加速直线运动 |
6.如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( )
A. | 桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 | |
B. | 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 | |
C. | 若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 | |
D. | 若猫减小拉力,鱼缸肯定不会滑出桌面 |
20.关于原子结构的认识历程,下列说法正确的有( )
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B. | 汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷及几乎全部质量集中在很小的核内 | |
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