题目内容

9.如图所示,AC和BC是两个固定的斜面,斜面的顶端在同一竖直线上.质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面间的动摩擦因数相同.从斜面AC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek1,下滑过程中克服摩擦力所做的功为W1;从斜面BC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek2,下滑过程中克服摩擦力所做的功为W2,则(  )
A.Ek1<Ek2,W1>W2B.Ek1>Ek2,W1>W2C.Ek1>Ek2,W1=W2D.Ek1<Ek2,W1<W2

分析 根据摩擦力做功的公式比较在两个斜面上物体克服摩擦力所做的功,再通过动能定理比较到达底部的动能.

解答 解:设斜面的倾角为θ,滑动摩擦力大小为:f=μmgcosθ,
则物体克服摩擦力所做的功为W=μmgscosθ.而scosθ相同,所以克服摩擦力做功相等,即W1=W2
根据动能定理得:mgh-μmgscosθ=EK-0,
在AC斜面上滑动时重力做功多,克服摩擦力做功相等,则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能,即Ek1>Ek2
故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 本题考查了比较动能与功的大小问题,解决本题的关键要掌握功的公式W=Fscosθ,以及灵活运用动能定理.

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