Question

17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用重物的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器的打点时间间隔为T．某同学通过实验得到一条如图所示的纸带，纸带上的“0”点是物体刚要下落时打下的点，点“0”和“1”之间还有若干点，点“1”和点“6”之间各点为连续点，各点之间的距离如图所示．从“0”到“4”的
过程中物体减小的重力势能的表达式为mg（s₁+s₂+s₃+s₄），当打点“4”时物体的速度为$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，这时物体动能的表达式为$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
要注意题目求解过程中的字母运算．

解答 解：根据重力势能的定义式得：
从“0”到“4”的过程中物体减小的重力势能减小量
△E_p=mgh=mg（s₁+s₂+s₃+s₄）
利用匀变速直线运动的推论
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$
E_k4=$\frac{1}{2}$mv₄²=$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案为：mg（s₁+s₂+s₃+s₄），$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．