题目内容
【题目】如图所示,物体在水平推力 F 的作用下静止在斜面上,若稍微增大水平力 F 而物体仍保持静止,则下列判断中不正确的是( )
A. 斜面对物体的静摩擦力一定增大
B. 斜面对物体的支持力一定增大
C. 物体在水平方向所受合力一定增大
D. 物体在竖直方向所受合力一定增大
【答案】ACD
【解析】设斜面的倾角为α,物体的质量为m.
若物体原来受到的静摩擦力沿斜面向下时,则有Fcosα=mgsinα+f,得 f=Fcosα=-mgsinα.
当F逐渐增大时,f也逐渐增大;
若物体原来受到的静摩擦力沿斜面向上时,则有Fcosα+f=mgsinα,得 f=mgsinα-Fcosα
当F逐渐增大时,f逐渐减小;
若物体原来不受摩擦力,则F逐渐增大时,摩擦力f增大.故A错误.
斜面对物体的支持力为 N=Fsinα+mgcosα,则F增大时,N也增大.故B正确.物体保持静止状态,合力保持为零,根据正交分解法可知,物体在任何方向上合力都为零.故CD均错误.本题选错误的,故选ACD.
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