Question

【题目】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。

Answer 1

【答案】解：以vmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：P1=P0+l2 ①
设活塞下推后，下部空气的压强为P1′，由玻意耳定律得：P1l1=P1′l1′②
如图，设活塞下推距离为△l ， 则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：l3′=l3+l1-l1′③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′，则P3′=p1′-l2 ④
由波义耳定律，得：P0l3=P2′l3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：△l=15.0cm
【解析】以vmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：P1=P0+l2 ①
设活塞下推后，下部空气的压强为P1′，由玻意耳定律得：P1l1=P1′l1′②
如图，设活塞下推距离为△l ， 则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：l3′=l3+l1-l1′③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′，则P3′=p1′-l2 ④
由波义耳定律，得：P0l3=P2′l3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：△l=15.0cm.
【考点精析】解答此题的关键在于理解热力学第一定律的相关知识，掌握热力学第一定律的表达式:W+Q=ΔU；符号法则:外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，ΔU取正值，物体内能减少，ΔU取负值．