题目内容
9.某人站在高楼的平台边缘,以20m/s的速度竖直向上抛出一石子,不考虑空气阻力,g取10m/s2,求:(1)石子上升的最大高度;回到抛出点所用的时间.
(2)石子抛出后速度大小为10m/s时处所需的时间.
(3)石子抛出后到通过距抛出点下方15m处所需的时间.
分析 (1)石子做竖直上抛运动,根据匀变速直线运动的速度位移公式求出石子上升的最大高度.根据速度时间公式求出上升到最大高度的时间.
(2)根据速度时间公式求时间,要分速度向上和向下两种情况.
(3)根据位移时间公式求出到达抛出点下方15m处运动的时间.
解答 解:(1)规定竖直向上为正方向,根据v2-v02=-2gh
解得:最大高度为 h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$m=20m.
根据v=v0-gt=-v0得:回到抛出点所用的时间 t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$s=4s.
(2)若石子抛出后速度大小为10m/s,方向向上时,用时 t1=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{10-20}{-10}$s=1s
若石子抛出后速度大小为10m/s,方向向下时,用时 t2=$\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-10-20}{-10}$s=3s
(3)石子抛出后到达距抛出点下方15m处时发生的位移为:x=-15m
根据 x=v0t′-$\frac{1}{2}$gt′2代入数据有:-15=20t′-5t′2
解得:t=(2+$\sqrt{7}$)s.(另一负值舍去)
答:
(1)石子上升的最大高度是20m;回到抛出点所用的时间为4s;
(2)石子抛出后速度大小为10m/s时处所需的时间是1s或3s.
(3)石子抛出后到通过距抛出点下方15m处所需的时间是(2+$\sqrt{7}$)s.
点评 解决本题的关键是要知道竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,处理的方法,可以分段分析求解,也可以全过程求解,全过程求解时要注意位移和速度的方向.
A. | vA′=3m/s,vB′=2.5m/s | B. | vA′=2m/s,vB′=3m/s | ||
C. | vA′=-2m/s,vB′=5m/s | D. | vA′=3m/s,vB′=3m/s |
A. | 被平抛出去的物体(空气阻力不能忽略) | |
B. | 被匀速吊起的集装箱 | |
C. | 物体以$\frac{4g}{5}$的加速度竖直向上做减速运动 | |
D. | 光滑曲面上自由运动的物体 |
A. | B球的机械能守恒 | B. | B球处于超重状态 | ||
C. | 夹角为53°时B球的速度为$\frac{3}{4}$v0 | D. | 拉力做功为2mgL+$\frac{8}{9}$mv02 |
A. | p2=$\sqrt{2}$p1,Ek2=2Ek1 | B. | p2=p1,Ek2=2Ek1 | C. | p2=$\sqrt{2}$p1,Ek2=$\sqrt{2}$Ek1 | D. | p2=2p1,Ek2=$\sqrt{2}$Ek1 |
A. | 40rad/s | B. | 30rad/s | C. | 20rad/s | D. | 10rad/s |
A. | 频率是100Hz | B. | 当t=0时,线圈平面与中性面重合 | ||
C. | 当t=$\frac{1}{100}$ s时,e的值最大,为220$\sqrt{2}$V | D. | 线圈转动的角速度为100rad/s |
A. | 0J | B. | 50J | C. | 250J | D. | 300J |