题目内容

【题目】如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为m，又知当物体m2由图中位置从静止开始下滑1m时，m1和m2受力恰好平衡.（斜面固定，各距离足够长，g=10m/s2）求：

（1）m2下滑过程中的最大速度；

（2）m2下滑的最大距离。

【答案】（1）2.15m/s；（2）2.3m。

【解析】

（1）以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒，当m1和m2受力恰好平衡时，速度最大，则有

当物体m2由图中位置从静止开始下滑1m时，由几何关系得知，拉m2的绳子与竖直方向的夹角为60°，根据运动的合成与分解得

v1m=v2mcos60°

由平衡条件得

Tcos60°=m2g

T=m1gsin30°

则得m1=4m2

由题，h=1m，联立解得v2m=2.15m/s

（2）设m2下滑的最大距离为x，此时两个物体的速度均为零，根据系统机械能守恒定律有

代入解得x=2.3m

练习册系列答案
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【题目】某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5s，轿车在制动的最初1s内的位移为8.2m．则：

(1)求小汽车安全制动的加速度．

(2)试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．

【题目】在平直轨道上甲、乙两物体相距为s，乙在前，甲在后，同时同向开始运动，甲以初速度，加速度，做匀加速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，加速度为，假定甲能从乙旁通过而互不影响，下列情况可能发生的是（ ）

A.当时，甲乙可能相遇两次

B.当时，甲乙只能相遇一次

C.当时，甲乙可能相遇两次

D.当时，甲乙不可能相遇

【题目】如图所示，在斯特林循环P-V图像中，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，该循环过程中，下列说法正确的是（　　）

A.A→B过程中，气体从外界吸收热量

B.B→C过程中，气体分子的热运动变得更激烈

C.C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

D.D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化

【题目】彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列关于a光与b光的说法正确的是（　　）

A.水滴对a光的折射率大于对b光的折射率

B.a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度

C.用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距

D.a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

【题目】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置以及封闭气体的压强；

【题目】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　）

A.乙分子在P点时，加速度最大

B.乙分子在Q点时，其动能为

C.乙分子在Q点时，分子间的作用力的合力为零

D.乙分子的运动范围

【题目】如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）

A.a、b的周期比c大

B.a、b的向心力一定相等

C.a、b的速度大小相等

D.a、b的向心加速度比c小

【题目】某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的频率为50Hz交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一-系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律

(1)他进行了下面几个操作步骤:

A.按照图示的装置安装器件

B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上

C.用天平测出重锤的质量

D.先接通电源，后释放纸带，打出一-条纸带

E.测量纸带上某些点间的距离

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

其中没有必要进行的步骤是（______________） ， 操作不当的步骤是（______________）

(2)他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中0点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，当打点到B点时重锤的速度__m/s计数出该对应的0.5v2=____m2/s2， gh=____ m2/s2，可认为在误差范围内存在关系式____即可验证机械能守恒定律. (g=9.8m/s2)

(3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以0. 5v2为纵轴、以h为横轴画出的图像，应是图中的（___________）

(4)他进一步分析， 发现本实验存在较大误差，为此设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的亳秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t，用亳米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d.重力加速度为g。实验前应调整光电门的位置，使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，小铁球通过光电门时的瞬时速度v=_____.如果d、t、h、g存在关系式____也可验证机械能守恒定律

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