题目内容
10.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星,下列表述中正确的是( )A. | 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 | |
B. | 卫星距离地面的高度为$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$ | |
C. | 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 | |
D. | 卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度 |
分析 同步卫星与地球相对静止,因而与地球自转同步,根据万有引力提供向心力,即可求出相关的量.
解答 解:A、第一宇宙速度为v1=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$,而同步卫星的速度为v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$,因此运行速度小于第一宇宙速度,故A正确;
B、万有引力提供向心力,有:$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=$m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$=$m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$且r=R+h
解得:h=$\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$-R,故B错误;
C、卫星运行时受到的向心力大小是F向=$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}$=m${a}_{向}^{\;}$,向心加速度${a}_{向}^{\;}=\frac{GM}{(R+h)_{\;}^{2}}$;地表重力加速度为g=$\frac{GM}{{R}_{\;}^{2}}$,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C正确;
D、同步卫星与地球赤道表面的物体具有相同的角速度,根据$a={ω}_{\;}^{2}r$知,卫星运行的向心加速度大于地球赤道表面物体的向心加速度,故D错误;
故选:AC.
点评 本题关键抓住万有引力等于向心力,卫星转动周期与地球自转同步,注意第一宇宙速度的含义.
练习册系列答案
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16.下列叙述正确的是( )
A. | 平抛运动是匀变速运动 | |
B. | 匀速圆周运动是匀速运动 | |
C. | 向心加速度改变做圆周运动物体的速度大小和方向 | |
D. | 做匀速圆周运动的物体产生了一个向心力 |
1.如图所示,A、B分别为电源E和电阻R的U-I图线,虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线.现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路,由图象可知( )
A. | 电源的电动势为3 V,此时消耗的总功率为6 W | |
B. | R的阻值随电压升高而增大,此时的阻值为1Ω | |
C. | 此时电源消耗的热功率为4 W,效率约为66.7% | |
D. | 若再串联一定值电阻,电源的输出功率可能不变 |
18.如图所示,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef,已知ef平行于ab,当ef竖直向上平移时,电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将( )
A. | 始终为零 | B. | 逐渐减小 | ||
C. | 逐渐增大 | D. | 不为零,但保持不变 |
5.如图所示,一金属圆环用绝缘细绳吊在两通电直导线之间,三者在同一竖直平面内,两直导线到金属圆环圆心的距离相等,下列说法正确的是( )
A. | 如果两直导线中有异向电流并且同时增大,环将有收缩的趋势 | |
B. | 如果两直导线中有异向电流并且同时增大,环中将产生逆时针方向的电流 | |
C. | 如果两直导线中有同向电流并且同时增大,环将有收缩的趋势 | |
D. | 如果两直导线中有同向电流并且同时增大,环中没有电流 |
15.如图所示,有三个相同的小球A、B、C,其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端,小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛,小球C在同等高度以初速度v0水平抛出,则
( )
( )
A. | 小球A到达地面的速度最大 | |
B. | 从开始至落地,重力对它们做功相同 | |
C. | 从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率一定相同 | |
D. | 三个小球到达地面时,小球B重力的瞬时功率最大 |
11.下列说法中正确的是( )
A. | 简谐运动的周期与振幅无关 | |
B. | 在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中,k为弹簧的劲度系数,x为振子离开平衡位置的位移 | |
C. | 机械波在传播过程中,某个质点的振动速度就是波的传播速度 | |
D. | 在光的双缝干涉实验中,同种条件下用蓝光做实验比红光做实验得到的条纹更宽 | |
E. | 在光的单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象,狭缝宽度要比波长小或者相差不多 |
12.如图所示电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L电阻可以忽略.下列说法中正确的是( )
A. | 合上开关K时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮 | |
B. | 合上开关K接通电路时,A1和A2始终一样亮 | |
C. | 断开开关K时,A2立刻熄灭,A1逐渐熄灭 | |
D. | 断开开关K时,A1和A2都逐渐熄灭 |