题目内容
3.如图,三个点电荷位于一条直线上,其间隔为AB=BC=r,A和C处的点电荷都带正电荷,电荷量为q.在AC的垂直平分线上距B亦为r的P点,其电场强度恰为0,试确定B处点电荷的电性和电荷量.分析 P点的电场强度为0,是由于B处点电荷在P点的电场强度与A、C两处点电荷在P点的电场强度大小相等、方向相反.根据点电荷场强公式和电场的叠加原理解答.
解答 解:A、C两处点电荷在P点的电场强度大小均为 E=k$\frac{q}{(\sqrt{2}r)^{2}}$=$\frac{kq}{2{r}^{2}}$,夹角为90°
则A、C两处点电荷在P点的合场强大小为 E合=$\sqrt{2}$E=$\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$,方向B→P.
P点的电场强度为0,是由于B处点电荷在P点的电场强度与A、C两处点电荷在P点的电场强度大小相等、方向相反.所以有
k$\frac{{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=E合,解得,B处点电荷的电荷量 QB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$q,且为负电荷.
答:B处点电荷带负电,电荷量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$q.
点评 本题考查了电场强度的叠加问题,关键是先求解各个场源电荷单独存在时在P点产生的场强,然后运用平行四边形定则进行矢量合成.
练习册系列答案
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B. | 从A到B移动1C的负电荷,静电场力做功1J | |
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D. | 从A到B移动1C的正电荷,静电场力做功-1J |
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