Question

3．如图，三个点电荷位于一条直线上，其间隔为AB=BC=r，A和C处的点电荷都带正电荷，电荷量为q．在AC的垂直平分线上距B亦为r的P点，其电场强度恰为0，试确定B处点电荷的电性和电荷量．

Answer 1

分析 P点的电场强度为0，是由于B处点电荷在P点的电场强度与A、C两处点电荷在P点的电场强度大小相等、方向相反．根据点电荷场强公式和电场的叠加原理解答．

解答 解：A、C两处点电荷在P点的电场强度大小均为 E=k$\frac{q}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\frac{kq}{2{r}^{2}}$，夹角为90°
则A、C两处点电荷在P点的合场强大小为 E_合=$\sqrt{2}$E=$\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$，方向B→P．
P点的电场强度为0，是由于B处点电荷在P点的电场强度与A、C两处点电荷在P点的电场强度大小相等、方向相反．所以有
   k$\frac{{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=E_合，解得，B处点电荷的电荷量 Q_B=$\frac{\sqrt{2}}{2}$q，且为负电荷．
答：B处点电荷带负电，电荷量为$\frac{\sqrt{2}}{2}$q．

点评 本题考查了电场强度的叠加问题，关键是先求解各个场源电荷单独存在时在P点产生的场强，然后运用平行四边形定则进行矢量合成．