题目内容
如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域
内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的
圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行。区域的下端恰在O点，区域在A点平顺连接、区域在C点平顺连接。大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向)，它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a。在y ≤－a的区域，存在场强为E的沿－x方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用。
（1）粒子从O点出射时的速率v0；
（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围。
（1）（1）由
得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分）
（2）这些粒子中，从O沿+y轴方向射入磁场的粒子，从O到C耗时最长
由
得 
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分）
（3）这些粒子经过①区域偏转后方向都变成与 +x轴平行；
接着匀速直线进入②区域，经过②区域偏转又都通过C点；
从C点进入③区域，经过③区域偏转，离开③区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）．．．．．．．．（2分）
对于从x = 2a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有： 
解得 
．．．．．．．．．．．．（2分）
则该粒子运动到y轴上的坐标为
．．．．（2分）
对于从x = 3a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有： 
解得 
．．．．．．．．（2分）
则该粒子运动到y轴上的坐标为
．．．．．．．．．．．．．．．（2分）
这群粒子运动到y轴上的区间为
．．．．．．．．．．．（1分）
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷