题目内容
【题目】如图所示，左边容器上端有一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为
的活塞，两容器由装有阀门的极细管道相连，两容器的横截面的面积均为
，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空，且右边容器高为2H。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的2.5倍，已知外界大气压强为
重力加速度为g，求此过程中气体内能的增加量。
【答案】
（Mg+p0S）H；
【解析】
对活塞受力分析，应用理想气体状态方程求出活塞下降的距离，再根据热力学第一定律求内能的变化。
由题意知，理想气体发生等压变化，设气体压强为p，活塞受力平衡，有pS=Mg+p0S，设气体初态时的温度为T，系统达到新平衡时活塞下降的高度为x；
由盖-吕萨克定律得：
，
解得：x=H，
又因为系统绝热，所以：Q=0，外界对气体做功为：W=pSx，
根据热力学第一定律有：△U=Q+W，解得：△U=（Mg+p0S）H；
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