题目内容

【题目】如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口BC的连线水平。质量为m 的带正电小球从B点正上方的A点自由下落,AB两点间距离为4R。从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始,整个空间突然加上一个斜向左上方的匀强电场,小球所受电场力在竖直方向上的分力与重力等大反向,结果小球从管口C处离开圆管后,又能经过A点。设小球运动过程中电荷量保持不变,重力加速度为g,求:

1)小球到达 B 点时的速度大小。

2)小球受到的电场力大小。

3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

【答案】(1) (2) (3)3mg,方相水平向右

【解析】

试题(1)小球由A自由下落到管口B的过程中机械能守恒,故有:

2分)

2分)

2)设电场力的竖直分力为Fy,水平分力为Fx,则Fy=mg(方向竖直向上)

小球从B运动到C的过程中,由动能定理得:2分)

小球从管口C运动到A点做类平抛运动,有

1分)

1分)

解得:Fx=mg 1分)

电场力的大小:1分)

3)小球经过管口C处时,1分)

设弹力N的方向向左,则:2分)

解得:N=3mg(方向向左) 1分)

根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管的压力

,方向水平向右 (2分)

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