题目内容

4.高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运动”列车,如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳,构成7站铁路圈,建两条靠近的铁路环线.列车A以恒定速率以360km/h运行在一条铁路上,另一条铁路上有“伴驳列车”B,如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站,先在襄阳站登上B车,当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时,B车从静止开始做匀加速运动,当速度达到360km/h时恰好遇到A车,两车连锁并打开乘客双向通道,A、B列车交换部分乘客,并连体运动一段时间再解锁分离,B车匀减速运动后停在随州站并卸客,A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站.则(  )
A.无论B车匀加速的加速度值为多少,s是相同的
B.该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间
C.若B车匀加速的时间为1min,则s为4km
D.若B车匀减速的加速度大小为5m/s2,则当B车停下时A车已距随州站路程为1km

分析 B加速度越大,加速度到360km/h的时间越短,相应A的运动时间越短.
从襄阳到潜江间隔四个站.
由匀速运动可算出s.
由匀变速规律可得B的减速时间,进而可得A的运动位移.

解答 解:A、B加速度越大,加速度到360km/h的时间越短,相应A的运动时间越短,由于A是匀速运动,故时间越短s越小,故A错误.
B、从襄阳到潜江间一共间隔四个站,故一共节约4个站的减速、停车、提速时间,故B错误.
C、若B车匀加速的时间为1min,则此时间内A的运动位移为:s=vt=100×60m=6000m,故C错误.
D、B由360km/h=100m/s减速到0的时间为:$t=\frac{100}{5}s=20s$,位移为:${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{100}{2}×20m=1000m$,A的运动位移为:x=vt=100×20=2000m,故则当B车停下时A车已距随州站路程为△x=x2-x1=1km,故D正确.
故选:D.

点评 该题的关键是要抓住AB的运动状态,A一直是匀速直线运动,B经历匀加速,匀速,匀减速三个阶段,完成乘客的上车下车.

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