Question

我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗围绕月球飞行的卫星，在2012年前后发射一颗月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，着陆器与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知着陆器返回过程中需克服月球的引力做功W＝mgR(1－)，式中m为着陆器与人的总质量，g为月球表面的重力加速度，R为月球的半径，r为轨道舱到月球中心的距离，不计月球表面大气对返回舱的阻力和月球自转的影响，则返回的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

Answer 1

答案：
解析：

解：返回舱与人在月球表面附近有： 　　设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则： 　　解得着陆器与轨道舱对接时，具有的动能为 　　所以着陆器返回时至少需要能量E＝Ek＋W＝mgR(1－)