Question

【题目】在一条平直的公路上，甲车在前以54km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90km/h的速度同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。已知甲、乙减速的加速度大小分别为0.5m/s2和1m/s2。请问

(1)若两车恰好不相撞，则两车从开始刹车到恰好不撞的行驶时间为多少？

(2)为避免两车发生撞车事故，开始刹车时两车的最小间距为多少？

Answer 1

【答案】（1）20s （2）100m

【解析】

(1)54km/h=15m/s；90km/h=25m/s

两车刹车过程中加速度分别是：a1=0.5m/s2，a2=1m/s2，

若两车恰好不相碰，则乙追上甲时，两车速度相等

v1a1t=v2a2t

代入数据得：t=20s

(2)乙追上甲前，甲的位移：x1=v1ta1t2

乙的位移：x2=v2ta2t2

若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距为：

△x=x2x1

代入数据得：△x=100m

答：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是20s；

(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是100m.