题目内容
5.如图所示是放置于水平地面上的简易滑梯示意图,一小孩从滑梯斜面顶点A开始无初速度下滑,在AB段匀加速下滑,在BC段匀减速下滑,滑到C点恰好速度为零(B点为AC的中点),整个过程中滑梯保持静止状态.假设该小孩在AB段和BC段滑动时与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,斜面倾角为θ,则下列说法正确的是( )A. | 小孩在AB段和BC段运动过程中速度改变量相同 | |
B. | 小孩在AB段和BC段运动过程中重力的平均功率相同 | |
C. | 动摩擦因数满足μ1+μ2=2tanθ | |
D. | 整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于该小孩和滑梯的总重力,地面对滑梯始终无摩擦力作用 |
分析 速度改变量等于末速度与初速度之差.重力的平均功率等于mgsinθ$•\overline{v}$,分析平均速度的关系,判断平均功率的关系.根据动能定理求解μ1+μ2;小孩在AB段做匀加速直线运动,加速度沿斜面向下;在BC段做匀减速直线运动,加速度沿斜面向上.以小孩和滑梯整体为研究对象,将小孩的加速度分解为水平和竖直两个方向,由牛顿定律分析地面对滑梯的摩擦力方向和支持力的大小.
解答 解:A、设小孩经过B点时的速度为v.则小孩在AB段速度改变量为v-0=v,小孩在BC段速度改变量为0-v=-v,则两段过程中速度改变量不同,故A错误.
B、小孩在AB段运动过程中重力的平均功率 $\overline{{P}_{1}}$=mgsinθ$•\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}$mgvsinθ
小孩在BC段运动过程中重力的平均功率 $\overline{{P}_{2}}$=mgsinθ•$\frac{v+0}{2}$=$\frac{1}{2}$mgvsinθ,则$\overline{{P}_{1}}$=$\overline{{P}_{2}}$,故B正确.
C、设AB的长度为L.由动能定理得:
AB段有:-μ1mgLcosθ+mgLsinθ=$\frac{1}{2}$mv2-0…①
BC段有:-μ2mgLcosθ+mgLsinθ=0-$\frac{1}{2}$mv2…②
联立①②代入解得:μ1+μ2=2tanθ,故C正确.
D、小孩在AB段做匀加速直线运动,将小孩的加速度a1分解为水平和竖直两个方向,由于小孩有水平向右的分加速度即有向右的力,根据牛顿定律知,地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左;有竖直向下的分加速度,则由牛顿第二定律分析得知:小孩处于失重,地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力.同理,小朋友在BC段做匀减速直线运动时,小孩处于超重,地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力,地面对滑梯的摩擦力方向水平向左.故D错误.
故选:BC
点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用,本题解答时也可以根据动能定理求解.要灵活运用匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$.
A. | 物体运动的加速度为3m/s2 | B. | 物体在前4s内的平均速度为15m/s | ||
C. | 第1 s内的位移为3 m | D. | 第2s末的速度为12m/s |
A. | 原子中的电子绕原子核高速运转时,运行轨道的半径是任意的 | |
B. | 发现少数α粒子发生了较大偏转,因为原子的正电荷绝大部分集中在很小空间范围 | |
C. | 光电效应实验中验电器带负电 | |
D. | 射线丙由α粒子组成,每个粒子带两个单位正电荷 | |
E. | 重核的裂变必须吸收中子 |
A. | 粗糙水平面上运动的小车要维持它的运动需给它一个力才行,说明力是维持物体运动的原因 | |
B. | 材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难以推动的物体惯性大 | |
C. | 跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动的过程处于失重状态 | |
D. | 小东站在松软的沙上下陷是因为他对沙的作用力大于沙对他的作用力 |
A. | 两球在P点一定具有相同的速率 | |
B. | 若同时抛出,两球不可能在P点相碰 | |
C. | 若同时抛出,落地前两球竖直方向的距离逐渐变大 | |
D. | 若同时抛出,落地前两球之间的距离保持不变 |
A. | 100m | B. | 78.5m | C. | 50m | D. | 21.5m |
A. | 小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力 | |
B. | 小明起跳以后在上升过程中处于超重状态 | |
C. | 小明下降过程处于失重状态 | |
D. | 小明起跳以后在下降过程中重力消失了 |
A. | 小球在x=L处的速度最小 | |
B. | 小球 向左运动过程中,加速度先变大后变小 | |
C. | 小球向左运动过程中,其电势能先变大后变小 | |
D. | 固定在AB处的电荷的电量之比为QA:QB=4:1 |