Question

质量为m、电量为-q的带电粒子，从图中的O点以初速度v₀射入场强为E的匀强电场中，v₀与x轴方向夹角为θ，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向（与电场垂直）．设粒子在电场中仅受电场力作用，在这过程中，带电粒子动量的增量大小为

 

，动能增量为

 

．

Answer 1

分析：逆过来看带电粒子的运动，带电粒子垂直进入匀强磁场做类平抛运动，即沿电场方向做匀加速直线运动，垂直于电场方向做匀速直线运动．带电粒子运动速度的变化量大小△v等于沿电场方向速度的变化量，然后求出动量变化量，求出初末位置的动能，从而得出动能的变化量．

解答：解：v₀与x轴方向夹角为θ，沿x轴方向上的分速度为v₀cosθ，沿y轴方向上的分速度为v₀sinθ，
逆过来看带电粒子的运动，带电粒子垂直进入匀强磁场做类平抛运动，
则带电粒子运动速度的变化量大小△v等于沿电场方向速度的变化量，
即△v=v₀cosθ，动量变化量△p=m△v=mv₀cosθ；
末位置的速度为v₀sinθ，所以动能的变化量△E_K=

1

2

mv₀²-

1

2

m（v₀sinθ）²=

1

2

mv₀²（cosθ）²；
故答案为：mv₀cosθ；

1

2

mv₀²（cosθ）²．

点评：解决本题的关键通过逆向思维来解决，带电粒子在逆过来看时，做类平抛运动．