题目内容
【题目】如图所示，在水平线MN的上方有一磁感应强度大小为B0的匀强磁场（上方无边界），方向垂直纸面向里，有一半径为r的半圆形金属线框，置于水平线MN上，金属线框由一段半圆弧和一条直径连接组成（均为同种材料），直径与MN重合，设金属线框单位长度的电阻为R0。现在让线框在竖直平面内绕圆心O沿逆时针方向匀速转动半周，角速度为
。不计线框的重力。
（1）求线框的发热功率及线框中的感应电流的方向。
（2）如果线框固定不动，让磁场的磁感应强度随时间均匀减小，要使线框的发热功率不变，求磁感应强度的变化率以及此时线框中的电流方向。
【答案】（1）
顺时针（2）磁感应强度的变化率为
顺时针
【解析】
（1）线圈中产生的感应电动势：
，
线圈的总电阻：
则线圈的发热功率：
由右手定则可知，电流的方向为顺时针方向.
（2）要使线框的发热功率不变，则感应电动势不变，则
，
解得
由楞次定律可知，线框中的电流方向为顺时针.
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