题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线OO′分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO′的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
（1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；
（2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；
（3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电量q。
【答案】（1）
（2）
（3） 
【解析】
（1）绳子断裂时，对棒有 
，
得 。
（2）在t时刻，框架的速度 
，
框架切割磁场产生的电动势 
，
框架受到的安培力 
，
对框架有 
，
。
（3）
通过整个回路横截面的电量为
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