题目内容

【题目】如图所示光滑斜面的倾角α30°在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l11 mbc边的边长l20.6 m线框的质量m1 kg电阻R0.1 Ω线框通过细线与重物相连重物质量M2 kg斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场磁感应强度B0.5 T如果线框从静止开始运动进入磁场的最初一段时间做匀速运动efgh的距离x11.4 m(g10 m/s2)

(1)线框进入磁场前重物的加速度

(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v.

【答案】(1)a5 m/s2 (2) v6m/s

【解析】(1)线框进入磁场前,仅受细线的拉力F,斜面的支持力和线框的重力的作用,重物受自身的重力和细线的拉力F的作用。对线框由牛顿第二定律得Fmgsin αma

对重物由牛顿第二定律得MgFMa

FF

联立解得线框进入磁场前重物的加速度a5 m/s2

(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,则重物受力平衡:MgF1

线框abcd受力平衡:F1mgsin αF

ab边进入磁场切割磁感线,产生的感应电动势EBl1v

回路中的感应电流为ab边受到的安培力为FBIl1

联立解得Mgmgsin α

代入数据解得v6 m/s

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