Question

17．在5m高处以10m/s的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球落地时的速度大小和方向；
（3）小球落地点与抛出点之间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律，小球在竖直方向做自由落体运动，知道高度可以求出时间；
（2）先求出落地时竖直分速度，根据速度的合成求出小球落地时的速度大小方向．
（3）小球在水平方向做匀速运动，由时间和初速度就可以求出小球运动的水平距离，再计算合位移．

解答 解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s，
（2）竖直分速度为：
v_y=gt=10×1m/s=20m/s，
则小球落地时的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，
由于v_y=v₀，所以与水平方向的夹角为45°，
（3）小球在水平方向做匀速运动，则有：
s=v₀t=10×1m=10m
竖直高度为5m，所以小球落地点与抛出点之间的距离为：
x=$\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{h}_{\;}^{2}}=\sqrt{{10}_{\;}^{2}+{5}_{\;}^{2}}=\sqrt{125}m$
答：（1）小球在空中运动的时间为1s；
（2）小球落地时的速度大小是10$\sqrt{2}$m/s，与水平方向成45°．
（3）小球落地点与抛出点之间的距离为$\sqrt{125}m$．

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的性质，知道平抛运动如何分解，明确其运动时间是高度决定的．