题目内容

（16分）质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有4级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。求：

（1）滑块经过B点时的速度vB；
（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间tBC；
（3）小球从C点抛出后直接落在P点，P点在哪个台阶上？平抛运动的时间t及水平距离xCP分别时多少？

（1）（2）0.155s（3） 

解析

练习册系列答案
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 如图所示，水平桌面AB长L=1.5m，B端连接一个光滑斜面．使一个质量为m=0.5kg的小木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块由于惯性冲上斜面，而后又沿斜面滑下，最后停在AB的中点．忽略在连接处由于碰撞损失的能量，取g=10m/s2．求：
（1）木块与水平桌面间的动摩擦因数?；
（2）木块沿斜面上升的最大高度h．
（2005?长宁区模拟）如图A、B是两个横截面积不同的竖直圆筒，其中各有一个活塞，它们距离筒底的高度均为h0=0.2m，质量分别为m1=1kg，m2=2kg，活塞下面盛有温度相同且不变的同种气体，活塞上面为真空，两个圆筒的底部是由细管相连通的．如果在A活塞上面再加放一个质量为m=0.5kg的物体，稳定后两活塞的高度差为
0.3
0.3
m．
精英家教网如图所示，固定在水平面上的横截面为“精英家教网”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有
半径为R=0.5m的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为d=1.0m，比“精英家教网”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜R）
的金属小球以水平初速度v0=4.0m/s冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m=0.5kg，金属滑
块的质量为M=1.5kg，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时对金属滑块的作用力．
精英家教网如图是一种抛物器，轻质杠杆左端A是一个质量为M=10kg的重球，杠杆的右端是一个被抛的物体，质量为m=0.5kg，OA=OB=1m．此时杠杆与水平地面MN的夹角为θ=30°，要使其静止，则杆右端B应施加一个竖直向下的力F=
 
N；撤去F，杠杆逆时针转动，物体最后被竖直向上抛出，则物体上升离地面MN的最大高度约为
 
m．（g取10m/s2）
精英家教网如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
（1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
（2）二者一起运动到最高点时，弹簧的形变量是多少？是伸长还是压缩？（取g=10m/s2）

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