题目内容
15.如图为半圆形玻璃柱的截面图,半圆形玻璃柱半径为R,平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上,其中一束光线经折射后恰好通过B点,已知玻璃柱对单色光的折射率为$\sqrt{3}$①求该束光线到AB的距离;
②试说明,入射光线经过折射后,直接照射到CB段弧面上的折射光线,不可能在CB段弧面上发生全反射.
分析 ①作出光路图,由几何知识分析入射角与折射角的关系,由折射定律求出折射角.由几何知识求出该束光线到AB的距离.
②根据几何关系分析此折射光在CA弧面上折射角,根据光路可逆原理分析光线不可能在CB段弧面上发生全反射.
解答 解:①设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点,设此光线的入射角为i,折射角为r,如图所示.
根据几何关系有 i=2r
根据光的折射定律有 n=$\frac{sini}{sinr}$,即 $\frac{sin2r}{sinr}$=$\sqrt{3}$,得:r=30°
由几何关系可得该束光线到AB的距离为:d=Rsini=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R
②设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为β,根据几何关系可知,此折射光在CA弧面上折射角也为β,根据光路可逆可知,光线一定会从CB段弧面上出射,不可能发射全反射.
答:①该束光线到AB的距离是$\frac{\sqrt{3}}{2}$R;
②证明见上,
点评 本题作出光路图,根据几何知识求解入射角与折射角是关键.对于全反射,也可以根据全反射条件分析.
练习册系列答案
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