题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上
处的M点，以速度
垂直于y轴射入电场。经x轴上
处的P点进入磁场，最后垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
电场强度大小E；
粒子在磁场中运动的轨道半径r；
粒子在磁场运动的时间t。
【答案】
【解析】
设粒子在电场中运动的时间为
，根据类平抛规律有：
，
根据牛顿第二定律可得：
联立解得：
粒子进入磁场时沿y方向的速度大小：
粒子进入磁场时的速度：
方向与x轴成
角，
根据洛伦兹力提供向心力可得：
解得:
粒子在磁场中运动的周期：
根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角：
，则粒子在磁场中运动的时间：
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