题目内容
【题目】如图所示,MN、PQ为足够长的光滑平行导轨,间距L=0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ=。NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3 Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1 T。将一根质量为m=0.02 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2 Ω,其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd距离NQ为s=0.5 m,g=10 m/s2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大;
(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1 s时磁感应强度应为多大?
【答案】(1)2 m/s (2)0.006 J (3)0.1 T
【解析】
(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定速度时,有
E=BLv
由以上四式代入数据解得
v=2 m/s
(2)根据能量关系有:
电阻R上产生的热量
QR=Q
解得
QR=0.006 J
(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动
mgsin θ=ma
x=vt+at2
设t时刻磁感应强度为B,总磁通量不变有:
BLs=B'L(s+x)
当t=1 s时,代入数据解得,此时磁感应强度
B'=0.1 T
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