题目内容
【题目】如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，x 轴下方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，两磁场右边界均足够宽．一带负电的粒子质量为m，电荷量为 q，从原点O与x轴成 30°角斜向上射入磁场，且在 x 轴上方磁场中的运动半径为R，下列说法正确的是
A.粒子经偏转一定能回到原点O
B.粒子完成一次周期性运动的时间为
C.粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2:1
D.粒子从原点出发后到第二次穿过x轴时，沿x轴前进2R
【答案】B
【解析】
根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不可能回到原点0．故A错误．因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半；故第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍；如图所示；由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为T=
，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为：t1=
；同理，在第四象限运动的时间为
；完在成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=
．故B正确．由r=
，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2．故C错误．根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R．故D错误．故选B．
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