题目内容

【题目】如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K.开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.

【答案】

【解析】

设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1,下方气体的体积为V2,压强为p2.在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得

p0·p1V1

p0·p2V2

由已知条件得

V1V

V2

设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得

p2Sp1Smg

联立以上各式得:m.

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