Question

18．如图所示，一个圆筒竖直放置于静止状态，若在筒的上口由静止释放一个小球，经过t时间，小球刚好穿过圆筒；若在上口处沿筒的轴线向上以一定的初速度抛出一个小球，经过t时间释放圆筒，结果小球运动2t时间刚好穿过圆筒，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球抛出的初速度大小为为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$gt
• B． gt
• C． $\frac{3}{2}$gt
• D． 2gt

Answer 1

分析 第一情况：小球做自由落体运动，由位移时间公式可求得筒的长度．第二种情况：小球做竖直上抛运动，筒做自由落体运动，根据位移之差等于筒长列式，求解小球抛出的初速度大小．

解答 解：第一种情况：据题得：筒长 L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第二种情况：取竖直向下为正方向，则有：
   L=[-（v₀-gt）t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$]-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得 v₀=$\frac{1}{2}gt$
故选：A

点评 解决本题的关键要明确两个物体的运动情况，掌握匀变速运动的位移公式，要知道小球通过筒时两者的位移关系．