Question

5．如图，如果小球重20N，光滑斜面的倾角为37°，求小球对斜面及竖直放置的挡板的作用力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力和两个支持力，支持力与接触面垂直，然后根据平衡条件并结合合成法列式求解，最后根据牛顿第三定律得到对斜面和挡板的压力大小．

解答 解：小球受力如图所示：
根据平衡条件，有：
tan37°=$\frac{N_2}{G}$，故N₂=G tan37°=20×$\frac{0.6}{0.8}$N=15N，
cos37°=$\frac{G}{N_1}$，故N₁=$\frac{G}{{cos{{37}^0}}}$=$\frac{20}{0.8}$N=25N，
据牛顿第三定律，则档板受到的作用力为15N，斜面受到的作用力为25N；
答：档板受到的作用力为15N，斜面受到的作用力为25N．

点评 本题是三力平衡问题，关键是受力分析后根据合成法列式求解；
三力平衡的基本解题方法：①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．