Question

14．如图，弹簧秤下端挂一重为100N的粗细均匀的直棒A，棒上套有重20N的圆环B，当B匀速下滑时，弹簧秤的示数为120N，当B以加速度a=5m/s²沿棒加速度下滑时，弹簧秤的示数为110N（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当B匀速下滑时：A、B均处于平衡状态，故A、B所受合力均为零．
（2）当B加速下滑时：A处于平衡状态，A所受合外力为零，B具有加速度、应用牛顿第二定律求解．
（3）无论B匀速下滑还是加速下滑，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力即AB间的摩擦力始终等大反向．

解答 解：设A、B的质量为M、m，当B匀速下滑时A、B间的摩擦力大小为f₁、弹簧弹力的大小为T₁，当B匀速下滑时A、B间的摩擦力大小为f₂、T₂．
        当B匀速下滑时：取B为研究对象，根据平衡条件可得：f₁=G_B=20N，
                                 取A为研究对象，根据平衡条件可得：T₁=f₁+G_A=120N，
        当B加速下滑时：取B为研究对象，由牛顿第二定律可得：mg-f₂=ma，推导可得f₂=mg-ma=10N，
                                 取A为研究对象，根据平衡条件可得：T₂=f₂+G_A=110N，
       由牛顿第三定律可知：当B匀速下滑时，弹簧秤的示数为120N，当B加速下滑时，弹簧秤的示数为110N
故答案为：120，110

点评 （1）本题重点考察了隔离法和牛顿第三定律；
（2）当两物体具有不同加速度时应用隔离法处理；
（3）本题中当B匀速下滑时，A、B均处于平衡状态，故此时弹簧对A的拉力也可用整体法求解，即T₁=（M+m）g=120N．