题目内容

5．如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连，小车A放在足够长的水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A．并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m．A与桌面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g，弹簧的弹性势能表达式为EP=$\frac{1}{2}$k△x2，式中七是弹簧的劲度系数：△x是弹簧的伸长量或压缩量，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时，整个系统处于静止状态，对A施加一个恒定的水平拉力F后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，则（　　）
A．小车向右运动至速度最大时，A、B、C加速度均为零
B．拉力F的大小为2mg
C．拉力F做的功为$\frac{4.4{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
D．C恰好离开地面时A的速度为vA=g$\sqrt{\frac{2m}{k}}$

分析 A向右运动至最大速度时C恰好离开地面，此时A、B、C加速度均为零，设此时绳的拉力为T，对A和BC整体根据牛肚第二定律列式即可求解F的大小，开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x，根据胡克定律求解x，因B、C的质量相等，故C恰好离开地面时，弹簧伸长量仍为x，所以拉力做的功W=F•2x，A由静止到向右运动至速度最大的过程中，对A、B、C由能量守恒列式即可求解C恰好离开地面时A的速度．

解答 解：A、A向右运动至最大速度时C恰好离开地面，此时A、B、C加速度均为零，设此时绳的拉力为T，
对A：F-μmg-T=0
对B、C整体：T-2mg=0
代入数据解得F=2.2mg，故A正确，B错误；
C、开始时整个系统静止，弹簧压缩量为x，则对B有kx=mg
x=$\frac{mg}{k}$
因B、C的质量相等，故C恰好离开地面时，弹簧伸长量仍为x=$\frac{mg}{k}$
所以拉力做的功W=F•2x=$\frac{4.4{m}^{2}{g}^{2}}{k}$，故C正确；
D、A由静止到向右运动至速度最大的过程中，对A、B、C由能量守恒得
（F-μmg）•2x=$\frac{1}{2}$（2m）v2+mg•2x
解得v=g$\sqrt{\frac{2m}{k}}$，故D正确．
故选：ACD

点评 本题的关键是对物体进行受力分析，抓住临界状态，然后结合功能关系和胡克定律多次列式求解分析，关键是要知道A向右运动至速度最大时C恰好离开地面，此时A、B、C的加速度均为零，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
15．人造地球卫星A和B，它们的质量之比为mA：mB=1：2，它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（　　）
A．它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1
B．它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：$\sqrt{2}$
C．它们的运行周期之比为TA：TB=2：1
D．它们的运行角速度之比为ωA：ωB=3：1
16．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C．它是能使卫星在近地轨道运动的最大发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度
13．我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射．已知月球半径R，月球表面的重力加速度g．如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h，求飞船速度和周期．
20．已知地球的两颗人造卫星A和B，设它们都在绕地球做匀速圆周运动，绕行周期分别为TA和TB，某时刻两卫星正好与地球在一条直线上且相距最近，如图所示．
求（1）此后再至少经过多长时间A，B再次相距最近
（2）此后再至少经过多长时间A，B相距最远．
10．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（　　）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定大于$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{μr}}$
17．如图所示，OA、OB为圆内两光滑细直杆，OA为直径，OB与竖直方向的夹角为60．两个中间有孔、相同的小球穿过直杆放置于A、B两点．现同时由静止释放两球，以下说法正确的是（　　）
A．a、b两球同时到达O点
B．a、b两球到达O点时速度大小相等
C．从开始运动到O点，a球重力势能减少是b球重力势能减少的4倍
D．a、b两球到达O点时，a球重力的功率是b球重力功率的2倍
14．如图甲所示，在坐标轴y轴左侧存在一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，y轴右侧存在如图乙所示宽度为L的有界交变电场（规定竖直向下为正方向），此区间的右侧存在一大小仍为B方向垂直纸面向内的匀强磁场，有一质量为m，带电量为q的正粒子（不计重力）从x轴上的A点以速度大小为v方向与x轴正方向夹角θ=60°射出，粒子达到y轴上的C点时速度方向与y轴垂直，此时区域内的电场开始从t=0时刻开始变化，在t=2T时刻粒子从x轴上的F点离开电场（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）C点距坐标原点距离y；
（2）交变电场的周期T及电场强度Eo的大小；
（3）带电粒子进入右侧磁场时，区域内的电场消失，要使粒子仍能回到A点，左侧磁感应强度的大小、方向应如何改变？
15．某同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为$\frac{10}{π}$牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如表所示：
半径r/cm质量m/kg角速度ω（rad/s）转动动能Ek/J
4126.4
41314.4
41425.6
42212.8
43219.2
44225.6
81225.6
121257.6
1612102.4
（1）由上述数据推导出转动动能Ek与质量m、角速度ω、半径r的关系式为EK=kmω2r2（ 比例系数用k表示）．合理猜想K的值为1000，单位没有 （填“有”或“没有”）
（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是控制变量法．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网