Question

为研究钢球在液体中运动时所受到的阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kυ，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是（　　）

• A、

  2

  7

  m(

  g

  fs0

  +f)
• B、

  2

  5

  m(

  g

  fs0

  +f)
• C、

  mg

  2fs0

• D、

  mg

  fs0

Answer 1

分析：由图看出，钢球最后做匀速运动，求出此时钢球的速度，由平衡条件求出阻力大小，根据F=kv，求出阻力常数k的表达式．

解答：解：由题，闪光照相机的闪光频率为f，则闪光周期为T=

1

f

由图看出：钢球最后在相等的时间内通过的位移相等，说明钢球在做匀速运动，则此时钢球的速度大小为：
v=

4d

2T

=2df
由平衡条件得，钢球受到的阻力大小为：F=mg
根据F=kv，得：k=

F

v

=

mg

2fs0

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题解决的关键是选择研究的过程：钢球匀速运动过程，考查读取闪光照相信息的能力和处理信息的能力．