Question

为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₁，钢球的质量为m，则阻力常数k的大小是（重力加速度为g）（　　）

• A、

  mg

  fs1

• B、

  mg

  2fs1

• C、

  2

  7

  m(

  g

  fs1

  +f)
• D、

  2

  5

  m(

  g

  fs1

  +f)

Answer 1

分析：分析闪光照片，后段钢球处于受力平衡状态，根据平衡条件和相机的闪光频率可求出k的大小．

解答：解：由题中闪光照片示意图可知：钢球在液体中从某一高度下落最终可达匀速运动，
由平衡条件可得：
mg=F=kv
从闪光照片中知，钢球匀速运动速度：
v=

2s1

T

=

2s1

1 f

=2s₁f
联立可得：
k=

mg

2fs1

故选：B．

点评：解答此题的关键是分析闪光照片后段钢球受力平衡，并知道周期是频率的倒数即可解决．