题目内容

如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力.

求:(1)球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小.
(2)球B转到最低点时,球B的速度是多大?
(1)1. 5 mg.(2)

试题分析:(1)球B在最高点时速度为v0,有
.
此时球A的速度为
设此时杆对球A的作用力为FA,则

A球对杆的作用力为
水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡,再据牛顿第三定律知,杆对水平轴的作用力大小为
F0="1." 5 mg.
(2)设球B在最低点时的速度为,取O点为参考平面,据机械能守恒定律有 
解得
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