题目内容
如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．
求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
(2）球B转到最低点时，球B的速度是多大？
求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
(2）球B转到最低点时，球B的速度是多大？
（1）1. 5 mg.（2）
试题分析：(1)球B在最高点时速度为v0，有
，得
.此时球A的速度为
，设此时杆对球A的作用力为FA，则
A球对杆的作用力为
水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为
F0="1." 5 mg.
(2)设球B在最低点时的速度为
，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有
解得
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倍，试求：
．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为
、电荷量为
的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度
（
为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：
=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力F同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
的小物块，从水平面上以速度
竖直向上抛出，物块从D点进入圆轨道，最终停在A点，物块与水平面间的动摩擦因数
=0．4，取
.求：