题目内容

(12分)如图所示,竖直光滑四分之三圆轨道BCD固定在水平面AB上,轨道圆心为O,半径R=1m,轨道最低点与水平面相切于B点,C为轨道最高点,D点与圆心O等高.一质量的小物块,从水平面上以速度竖直向上抛出,物块从D点进入圆轨道,最终停在A点,物块与水平面间的动摩擦因数=0.4,取.求:

(1)物块运动到D点时的速度;(可以保留根式)   
(2)物块运动到C点时,对轨道的压力大小;
(3)物块从B点运动到A点所用的时间及A、B间的距离.
(1);(2);(3);2s

试题分析:(1)由公式        ①
解得        ②
(2)根据机械能守恒定律       ③
C点,由牛顿第二定律       ④
F=14N         ⑤
由牛顿第三定律,物块对轨道的压力         ⑥
(3)由机械能守恒定律知,物体到B点的速度
由动能定理          ⑦
     ⑧
由牛顿第二定律        ⑨
        ⑩
得t=2s          ⑾
评分标准:③式2分,其余各式1分
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