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如图15-4-14所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一长为L的悬线,拉一质量为m、带有+q电荷量的摆球,将摆球及悬线拉至与磁感线垂直的水平位置由静止释放,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F.

图15-4-14
向右摆:3mg-Bq 向左摆:3mg+Bq
设小球摆到最低点时速度为vm,小球在下摆过程中只有重力做功,机械能守恒,即mgL=mvm2
设拉力为F′,洛伦兹力为F=qvmB
小球向右经最低点时有
F′+F-mg=
代入vm、F解得F′=3mg-Bq
小球向左经最低点时有
F′-F-mg=
代入vm、F解得F′=3mg+Bq.
练习册系列答案
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环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。正、负离子由静止经过电压U的直线加速度加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（  ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好是洛伦兹力的3倍，设电子电荷量为e，质量为m，磁场的磁感应强度为B，则电子转动的角速度可能是（   ）
A．4Be/mB．3Be/mC．2Be/mD．Be/m
如图所示，接通开关S的瞬间，用丝线悬挂于一点可自由转动的通电直导线AB将(   )
A．A端向上，B端向下，悬线张力不变
B．A端向下，B端向上，悬线张力不变
C．A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小
D．A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大
如图11-3-13所示，在xOy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）从坐标原点O不断地以速率v0沿不同方向射入第一象限，现加上一个垂直xOy平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积.

图11-3-13
如图8-2-23所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计.则该离子吸收的电子个数为（　　）

图8-2-23
A．B．C．D．
通电导线CD，悬挂在磁感应强度为B(向上)的匀强磁场中，如图15-3-11所示.导线通以电流I后，向纸外移动α角后平衡，若导线长为________L，则所受安培力大小为________，电流大小是________，方向为________.(已知导线CD的质量为m)

图15-3-11
某处地磁场的方向水平地由南指向北，磁感应强度为1.2×10-4 T.一个速度为5×105 m/s的离子(带正电、电荷量为2e)竖直向下飞入地磁场，磁场作用于离子的力大小为____________N，离子将向____________偏转.
关于安培力和洛仑兹力，如下说法中正确的是　[　　]
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛仑兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛仑兹力对运动电荷一定不做功
D．洛仑兹力对运动电荷的冲量一定为零
 

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