题目内容

【题目】如图所示,在半径为R的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于圆平面(未画出).一群比荷为q/m的负离子以相同速率v0(较大),由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,最终打在磁场区域右侧的荧光屏(足够大)上,则下列说法正确的是(不计重力)(

A. 离子在磁场中的运动轨迹半径一定相等

B. Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

C. 离子在磁场中运动时间一定相等

D. 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

【答案】AB

【解析】

离子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m,解得:,因粒子的速率相同,比荷相同,故半径一定相同,故A正确;设粒子轨迹所对应的圆心角为θ,则粒子在磁场中运动的时间为,所有粒子的运动周期相等,由于离子从圆上不同点射出时,轨迹的圆心角不同,所以离子在磁场中运动时间不同,故C错误。由圆的性质可知,轨迹圆与磁场圆相交,当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大,故应该使弦长为PQ,故由Q点飞出的粒子圆心角最大,所对应的时间最长;此时粒子一定不会沿PQ射入。故B正确,D错误;故选AB。

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