题目内容
【题目】横截面积为S的导热气缸竖直放置在水平地面上,两个轻活塞A和B将气缸分隔为Ⅰ、Ⅱ两个气室,两活塞间距离为d,两气室体积之比为1∶2,如图1所示.在保持室温不变的条件下,缓慢在活塞A上加细沙,使之向下移动一段距离h=d.不计活塞与气缸壁之间的摩擦,室内大气压强为 p0,求所加细沙的质量.
【答案】
【解析】
由于是轻活塞,质量不计,活塞与气缸间的摩擦不计,因此两部分气体压强相等,状态1时,气体压强等于大气压强p=p0,气室Ⅰ的体积V1=dS,气室Ⅱ的体积V2=2V1=2dS.
设所加细沙的质量为m,此时活塞B下移距离为h′,则状态2气体的压强,气室Ⅰ的体积V1′=(d-h+h′)S,气室Ⅱ的体积V2′=(2d-h′)S
由于保持室温不变、气缸导热和缓慢加沙,气缸内气体做等温变化,由玻意耳定律得
p0dS= p′(d-h+ h′)S
p0·2dS=p′(2d-h′)S
联立①②式得
h′=d
③式代入②式解得
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