题目内容
【题目】水平面上有一竖直放置长H＝1.3m的杆PO，一长L＝0.9m的轻细绳两端系在杆上P、Q两点，PQ间距离为d＝0.3m，一质量为m＝1.0kg的小环套在绳上。杆静止时，小环靠在杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度ω旋转时，如图所示，小环与Q点等高，细绳恰好被绷断。重力加速度g＝10m／s2，忽略一切摩擦。求：
（1）杆静止时细绳受到的拉力大小T；
（2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小ω；
（3）小环着地点与O点的距离D。
【答案】（1）5N （2）
（3）1.6m
【解析】
（1）杆静止时环受力平衡，有2T＝mg 得：T＝5N
（2）绳断裂前瞬间，环与Q点间距离为r，有r2＋d2＝（L－r）2
环到两系点连线的夹角为θ，有
，
绳的弹力为T1，有T1sinθ＝mg
T1cosθ＋T1＝mω2r
得
（3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s＝vt
竖直方向：
环做平抛的初速度：v＝ωr
小环着地点与杆的距离：D2＝r2＋s2
得D＝1.6m
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