题目内容

半球形容器固定在水平面上，O为球心，如图所示，一质量为m的物体静止在P点，OP与水平方向的夹角为θ．物体所受支持力为F，所受摩擦力为f．下列关系正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
F=mgsinθ
D.
f=mgsinθ

C
分析：对物体m进行分析受力，可知物体受到重力mg、容器的支持力F和摩擦力f，根据平衡条件求解F和f的大小．
解答：对物体m进行分析受力，物体受到重力mg、容器的支持力F和摩擦力f，受力图如图所示．由平衡条件得知，

F=mgsinθ，f=mgcosθ
故选C
点评：本题是三力平衡问题，分析物体的受力情况，作出力图是解题的关键，在力图上要标出相关角度，方便解答．

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（2009?山东）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OF与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（　　）

（1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OP与水平方向的夹角为θ．则F=

mgcotθ

，F_N=

sinθ

．
（2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R₁和R₂，向心加速度分别为a₁和a₂，则R₁：R₂=

3	4

：1

3	4

：1

．a₁：a₂=

1：

3	16

1：

3	16

（可用根式表示）
（3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为

F+mgsinθ

，斜面体受到地面的最大摩擦力为

．

（1）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OF与水平方向的夹角为θ．则F=

tanθ

，F_N=

sinθ

．
（2）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为

F+mgsinθ

，斜面体受到地面的最大摩擦力为

．
（3）．如图所示，倾角α=60°的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．当斜面体以a=g的水平加速度向右作匀加速运动时，绳上的拉力为

．

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N，OP与水平方向的夹角为θ，求力F和F_N的大小．

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为N．OF与水平方向的夹角为θ，则F=

半球形容器固定在水平面上，O为球心，如图所示，一质量为m的物体静止在P点，OP与水平方向的夹角为θ．物体所受支持力为F，所受摩擦力为f．下列关系正确的是

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