Question

【题目】如图甲所示，在直角坐标系中有两条与y轴平行的磁场边界AB和CD，AB、CD与x轴的交点分别为M(2L,0)、N(4L,0)。在AB和 CD之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在AB与 y轴之间存在着沿着y轴正方同的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为e的电子，在y轴上的P点以初速度沿着x轴的正方向射入匀强电场,正好从M点进入匀强磁场，且速度方向与x轴所成夹角为。

(1)求匀强电场的电场强度E.

(2)若电子不能越过边界CD，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。

(3)若电子通过M点时开始计时，磁场随时间变化的情况如图乙所示（垂直纸面向外为正，且不考虑磁场变化所产生的感生电场），要使电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴的夹角为。求磁场变化的周期T、磁感应强度B1的大小各应满足的表达式。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)(n=1,2,3…)

【解析】：（1）由，vy=at

eE=ma，2L=v0t

解得：

（2）电子恰好不越过边界CD的轨迹如图甲实线所示

，Rsin300+R=2L

解得：，即满足，

（3）要满足电子从N点射出，且与x轴的夹角为300，轨迹如图乙所示，在磁场变化的半个周期内，电子偏转了600，所以在磁场变化的半个周期内，电子在x轴方向上的位移等于R0。

nR0=2L（n=1、2、3、…..）

，

解得：（n=1、2、3、…..）

又：，

解得：（n=1、2、3、…..）