题目内容
【题目】假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面，站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星（ ）
A. 距地面高度等于地球半径
B. 绕地球运行的周期约为4小时
C. 绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同
D. 绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍
【答案】ABD
【解析】
作出卫星与地球之间的位置关系图，根据几何关系确定卫星的轨道半径．设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识我们可以知道T2=24小时．根据开普勒第三定律求解T1，由卫星速度公式
求速率。
A项：如图所示：
太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60°，即：∠AOC=60°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为：r=OC=2OA=2R．则卫星距地面高度等于地球半径R，故A正确；
B项：设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识知道 T2=24h
根据开普勒第三定律有：
，代入数据得：T1=14400s=4h。故B正确；
C项：由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等，所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同，故C错误；
D项：由得：该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比
，即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍。故D正确。
故应选ABD。
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