Question

一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δｔ．试问Δｔ是何数值，才能保证两车不相撞?

 

Answer 1

【答案】

Δt＜0.3 s

【解析】设轿车行驶的速度为v₁，卡车行驶的速度为v₂，

则v₁＝108 km/h＝30 m/s，v₂＝72 km/h=20 m/s

在反应时间Δt内两车分别还在做匀速运动，它们行驶的距离分别为s₁、s₂，则

s₁＝v₁Δt                                                                  ①

s₂＝v₂Δt                                                               ②

轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s₃、s₄

则s₃==45 m                                               ③

s₄==20 m                                             ④

为保证两车不相撞，必须有s₁＋s₂＋s₃＋s₄＜80 m                                   ⑤

将①②③④代入⑤解得Δt＜0.3 s.

思路分析：两司机在反应时间内都做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，抓住两车的位移之和小于80m，求出△t最小值．

试题点评：解决本题的关键知道在反应时间内两车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．两车的位移之和要小于80m．